循环不变式(loop invariant)：关于程序状态的断言(assertion)，在每次循环迭代之前和之后都正确(循环执行过程中不一定为真)。在循环中分为以下三个阶段：

1、初始化：循环初次执行的时候不变式为真。

2、保持：如果在某处迭代开始的时候不变式为真，那么循环体执行完毕的时候仍然为真。

3、终止：循环退出的时候不变式为真。

利用数学归纳法知，1和2成立之后，3必然成立。

 

选择控制结构：在程序运行过程中，多个分支中的一个被执行，之前的断言以及分支的条件可以推倒出下一个断言。

迭代控制结构：在保证了循环不变式的条件下，还要满足的一个条件是：循环的终止！（二分查找的终止原因是，可能性范围在不断缩小直至为空）

契约编程：函数使用两个断言，即前置条件(precondition)和后置条件(postcondition)。

 

雷人瞬间：虽然第一篇二分搜索论文在1946年就发表了，但是第一个没有错误的二分搜索程序却直到1962年才出现。中间隔了16年啊！！！